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16.4 角的平分线

时间:2009-1-30 15:57:12 点击:

课题:16.4 角的平分线(第一课时)
教学目标:
1. 知识与技能
掌握角的平分线的尺规作法,且能证明其正确性,并在此基础上能用尺规完成“过一点作已知直线的垂线。”
2.过程与方法
经历探索角的平分线的作法的过程,提高动手操作能力和语言表达能力,进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观
在活动中培养学生乐于探究,合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的方法的能力,感受几何中逻辑推理的应用价值。
教学重点 、难点:
重 点: 角的平分线的尺规作法及其正确性的证明
难 点: 用尺规作角的平分线及过直线外一点作已知直线的垂线
教学过程:
(一) 创设情境,引入新知
用课件展示几张与角平分线有关的图片,让学生感受有必要学好角平分线的作法。
怎样作出角的平分线呢?这节课我们一起来探讨角平分线的作法。
(二) 合作交流,探索新知
以前我们在画图时是怎样作出已知角的平分线呢?(用量角器来画)
(让学生简单陈述用量角器画角平分线的过程)
若我们没有量角器,能否很快作出角的平分线呢?
可以用折纸的方法。
让学生拿出准备好的纸片,折出角的平分线。(找学生演示)
通过折纸,请回答:
角是轴对称图形吗?若是,其对称轴是什么?
找学生回答,教师点评。(在此需强调对称轴是直线)
教师提问:在黑板上有一个角,没有量角器,那么怎样作出这个角的平分线呢?(尺规作图)
从折纸活动中,探索用尺规作角的平分线的作法。(教师引导、启发学生,让学生试画出已知角的平分线。)


用课件展示尺规作角平分线的步骤(已知,求作,作法)
思考:
(1) 为什么要大于 MN呢?
(让学生回答其理由)
(2) 根据作图,你能证明所作射线OP就是∠AOB的平分线吗?(找学生口述证明过程,教师用课件给出证明过程。)
(3) 当∠AOB的两边成一直线时(即∠AOB=180°)你会作这个角的平分线吗?这时的角平分线与直线AB是什么位置关系?
(找学生上黑板作出平角的平分线。)
(三) 合作交流,应用新知
用尺规完成:经过一点作已知直线的垂线。
(1) 经过已知直线上的一点作这条直线的垂线。
(2) 经过已知直线外的一点作这条直线的垂线。
(教师引导,启发学生。)
(四) 随堂练习,巩固新知
(1) 用尺规画一个45°角
(2) 已知钝角△ABC,作出BC边上的高。

(五) 师生互动,小结新知
(1) 用尺规作角的平分线
(2) 过一点作已知直线的垂线
(六) 布置作业
P135 练习 第1,2题

作者:姚桂霞 审核:巨网初中
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